Рођен је 4. јануара 1886. године у Скраду код Војнића, од оца Богдана, учитеља, и мајке Софије Добросављевић. Завршио је вишу пучку школу у Слуњу и Велику реалну гимназију у Раковцу код Карловца 1904. године. Исте године одлази у Сремске  Карловце где се уписао у прву генерацију Карловачке богословије, коју је подигао  Карловачки патријарх Георгије (Бранковић).

Заједно у разреду био је са Николом Алагићем из Мазина, потоњим главним секретаром Светог Архијерејског Синода; Светиславом Брдваревићем, потоњим Митрополитом будимским Арсенијем; и Светозаром Трлајићем из Мола, потоњим Епископом горњокарловачким Савом свештеномучеником. Богословију са испитом зрелости је завршио у јулу 1908. године. У брак са Даницом Стојановић из Оточца ступио је 29. фебруара 1909. године. У браку су добили децу: Мирјану, Небојшу и Георгину. Епископ горњокарловачки Михаило (Грујић) је рукоположио Бранка Добросављевића у Саборном храму у Плашком у чин ђакона 15/18. марта, а у чин презвитера 22. марта/4. априла 1909. године. Службовао је на парохијама у Бачуги и Радовици, а од 1910. године постављен је за пароха на Вељуну.

Као вељунски парох радио је на просвећивању, духовном и културном подизању села. Године 1935. изабран је за народног посланика у срезу Слуњском. Као посланик у Скупштини Краљевине Југославије 1937. године веома се жестоко супротставио ратификацији конкордата са Светом столицом и позвао посланике да гласају против. Краљ Александар I Карађорђевић га је одликовао орденом Светог Саве петог реда 1929. године. Следеће године, 15. децембра 1930. године, краљ Александар одликује га краљевским орденом Југословенске круне петог реда. Произведен је у чин протојереја са правом ношења надбедреника у манастирском храму Рођења Светог Јована Претече у Гомирју 14/27. марта 1938. године од Митрополита загребачког Доситеја (Васића), тадашњег администратора Епархије горњокарловачке.

Након што је окупирана Краљевина Југославија и подељене на интересне зоне окупатора и њихових савезника, основана је и геноцидна творевина Независна Држава Хрватска са својом усташком војском. На Ђурђевдан 6. маја 1941. године, на дан његове крсне славе, проту Бранка су ухапсиле усташе које је предводио бојник усташке војске Иван Шајфор, учитељ из Вељуна. Тога дана је ухапшено преко шест стотина Срба, међу њима и свештеник Димитрије Скорупан, парох из Цвијановић брда, и Небојша, студент медицине, син проте Бранка. Најпре су били заточени у жандармеријској станици у Вељуну где су свирепо мучени, а сутрадан 7. маја њих 520 је одведено и убијено код Хрватског Благаја у шуми званој Кестеновац. Преосталих 80 Срба на интервенцију италијанског пуковника Оскара Грита враћено је камионима у Слуњ и пуштено својим кућама.

Архијерејски намесник прота Исо Пејновић известио је марта 1942. године Свети Архијерејски Синод о страдању Срба на вељунској парохији: „У почетку маја 1941. убијен је и опљачкан неки млинар из Благаја, срез Слуњ, који је имао млин на реци Корани. Новине загребачке – нарочито „Хрватски народ“ донеле су опис тога догађаја, бацајући кривњу на Србе из горе поменутих места, да су они извршили наведени злочин над Хрватом млинаром. Усташе из Слуња похапсили су око 500 људи из Вељуна, Цвијановић брда и Полоја, а међу њима проту Бранка Добросављевића са Вељуна и свештеника Димитрија Скорупана из Цвијановић Брда. Сви су људи стрељани дана 6. маја 1941. године у хрватском селу Благају у срезу слуњском“.

Марија Шајфар Мимица је испричала др Ђури Затезалу у Копривници 10. маја 1963. године: „Мој муж (Иван Шајфер) је из Слуња добио налог да прво ухапси православног попа Бранка Добросављевића, његовог сина студента Небојшу, Раду Гојсовића, Милића Гојсовића, Радоша Вујићића, Ђуру Велимировића, Ману Михајловића, Тодора Драгулића и друге...“ Душан Никшић из Доњег Полоја се сећа: „Добро сам запамтио окрвављеног свештеника Бранка Добросављевића, његовог сина Небојшу, студента медицине, председника општине Тодора Дудуковића, гостионичара Ману Манојловића и Мукицу Вучковића“.

Из извештаја италијанских војних органа о злочинима над српским народом и црквеном јерархијом у Независној Држави Хрватској у времену од успостављања хрватске власти до 20. јула 1941. године наводи се: „Прота Бранко Добросављевић из Вељуна котар Слуњ. Усташе су му наредиле да ископа јаму за сина студента. Кад је завршио пред њега су довели сина и почели су га мучити тако страшно да је младић од тога умро. Онда су усташе наредили оцу да говори молитву за мртве. За време службе прота Бранко онесвестио се три пута, али су га они ударцима пушке присилили да заврши. И он је подлегао због њихове окрутности на истоме месту“. Мученичку смрт проте Бранка помиње и генерал Фуруја Монтичелије, командант пешадијске дивизије „Сасари“ у свом дневнику, који се данас чува у Државном архиву у Риму.

После завршетка рата, 1946. године, посмртни остаци проте Бранка Добросављевића, његовог сина Небојше, свештеника Димитрија Скорупана и осталих побијених Срба код Хрватског Благаја у шуми Кестеновац пренети су у заједничку гробницу на Вељуну, где и данас почивају.

Свети Архијерејски Сабор Српске Православне Цркве, на својој седници од 22. маја 1998. године, донео је одлуку да за свештеномученика Православне Цркве прогласи протојереј Бранко Добросављевић, парох вељунски. Молитвено се прославља 7. маја и 17. јула, по новом календару. 

Ђакон Будимир Кокотовић, Свети свештеномученици Горњокарловачки - Мартирологиј (мученикослов) свештенства и монаштва Карловачког владичанства, Београд - Карловац 2024. стр. 150-153