Боривој Анђелковић је рођен 25. јануара 1932. године у Београду. Место где је одрастао и живео у близини Саборне цркве и тадашње Митрополије, а касније Патријаршије, умногоме ће одредити његов животни пут.

Отац Војислав је био правник и судија Војног суда Прве дунавске дивизије, којом је у то време командовао његов брат Миливоје Анђелковић Кајафа, познат по ратним подвизима у време Колубарске битке. После војног пензионисања 1918. године, отац Војислав је радио на месту вишег саветника у Министарству финансија. Мајка Милица, рођена Манојловић, била је Боривоју највећи ослонац после смрти оца 1946. године. Имао је сестру Гордану и брата Белуша.

Школовао се у Београду. На Архитектонском факултету је дипломирао 1957. године. Његово прво запослење на месту пројектанта је било у Урбанистичком заводу Града Београда, а затим 1963. године, на позив његовог професора Мате Бајлона, ради  на Архитектонском факултету
Универзитета у Београду, где до свог пензионисања 2002. године пролази кроз сва звања од асистента до редовног професора. Докторски рад на тему „Програмске основе становања старих особа на ужем подручју СР Србије“ одбранио је 1988. године.

Још као дечак добио је добру основу веронауке од породичног пријатеља архимандрита Данила Цветкова, потоњег пароха Саборне цркве Светог Саве у Бечу и службеника у Канцеларији Светог Архијерејског Синода у одељењу за издавање службеног листа Српске Православне Цркве „Гласник“ и високотиражног листа „Православни мисионар“.

Од своје девете године био је нераскидиво повезан са светом Српском Православном Црквом када је у Саборној цркви у Београду произведен у чтеца. Био је и редован члан хора Првог београдског певачког друштва. После Другог светског рата, у тешким временима, повезује се са црквеном омладином и то управо у Првом београдском певачком друштву, где упознаје и своју супругу Милеву Живановић. Са супругом Милевом има ћерку Милицу Анђелковић Родић, магистра уметности.

У то време упознаје и Мирослава Гавриловића, потоњег Патријарха српског Иринеја, са којим остаје у духовној вези целог свог живота.

Иницирао је покретање листа „Православни мисионар“, који је основан посебним залагањем тадашњег Епископа браничевског Хризостома Војиновића и са благословом тадашњег Патријарха српског Викентија. Наредних педесет година Боривој Анђелковић уређује „Православни мисионар“. Такође уређује и друга штампана издања: „Теолошке погледе“, „Карловачки богослов“, „Банатски весник“, „Гласник“, „Календар Црква“, „Каленић“, „Светосавско звонце“, „СПЦ - њена прошлост и садашњост“, на српском и енглеском језику, као и многа друга патријаршијска и епархијска издања. 

Поред послова у издаваштву, радио је и на архитектонско-грађевинским пословима. Сарађивао је са епархијским архијерејима Хризостомом Војиновићем, др Савом Вуковићем, Стефаном Боцом, Лаврентијем Трифуновићем, Јованом Павловићем, Николајем Мрђом, Данилом Крстићем и Иринејом Буловићем… Његови најближи сарадници у Патријаршији били су Градимир Станић и протођакон Радомир Раша Ракић.

Поред периодике, за штампу је припремио  и велики број књига од којих су најважније: Историја СПЦ у Америци и Канади 1891–1941, Црквена уметност проф. др Прибислава Симића, неколико књига о српским патријарсима Карловачке Митрополије аутора протојереја-ставрофора Душана Петровића и зборника Јасеновац у издању Митрополије загребачко-љубљанске, као и многе друге.

Проф. Анђелковић је радио и на пројектовању нових црквених објеката, као и на реконструкцији и доградњи постојећих објеката Српске Православне Цркве. Заједно са својим колегама, арх. Александром Сашом Радојевићем и арх. Миланом Радојевићем, пројектовао је цркву Преображења Господњег на Златибору. Дао је идејно решење капеле у манастиру у Ђунису, идејно решење за доградњу конака у манастиру Крки, као и крстионице у цркви Свете Петке на Калемегдану. Радио је и на уређењу Патријаршијског двора у Београду од 2010. до 2012. године, а 2013. године, са сарадницима мр Милицом Анђелковић Родић и Бранком Родићем, објавио је књигу Двор Патријаршије у Београду.

Проф. Анђелковић је био члан Одбора за наставак изградње храма Светог Саве, Одбора за обележавање шесто година Косовске битке, Одбора за обележавање осам векова манастира Студенице… Такође  је  био члан Крунског савета, Хералдичког друштва и Геронтолошког друштва.

Одлуком Светог Архијерејског Синода Српске Православне Цркве два пута је одликован орденом Светог Саве, што је видљиви знак дубоке благодарности проф. Анђелковићу на његовом несебичном и преданом раду на делу Цркве и приљежном ангажовању на многим подухватима у Патријаршији, која му је била други дом.

Професор Анђелковић се упокојио у недељу 23. новембра 2025. године. Опело ће бити служено у понедељак 1. децембра у 12 часова у капели на Новом гробљу. Вјечнаја памјат!